The Secrets of Mental Math

اجازه بدید از محاسبات ضرب به محاسبات جمع اعداد برویم

میتونیم در فروشگاهها فورا حساب کتاب کنیم

فرض کن در فروشگاه چندتا وسیله خریدی و میخوای پرداخت کنی

منم سعی میکنم یک صندوق دار خوبی باشم

و بتونم از عهدش بر بیام

قیمت اولی چند؟

چهار دلار و 86 سنت

رقم بعدی ؟

3.55

رقم بعدی ؟

3.28

و رقم بعدی ؟

2.92

باید 14 دلار و 61 سنت شده باشه جواب کل همینه ؟ .. عالیـــه

و مقدار پولی که بعد پرداخت 20 دلاری باید پس بگیرید 5 دلار و 39 سنت است

ت

تر

ترج

ترجم

ترجمه

ترجمه

ترجمه و

ترجمه و

ترجمه و ز

ترجمه و زی

ترجمه و زیر

ترجمه و زیرن

ترجمه و زیرنو

ترجمه و زیرنوی

ترجمه و زیرنویس

اولین چیزی که یاد گرفتیم شمارش اعدا د بود و اولین

چیزی که در ریاضی یاد گرفتیم جمع و تفریق بود

اما برای انجام عملیات ضرب بطور ذهنی خیلی مهمه که بتونیم اعداد را ذهنی جمع و کم کنیم

جلسه اول محاسبات جمع اعداد ساده ایی را باهم انجام دادیم

و خواستیم عادت انجام محاسبات از چپ به راست را در خودمان نهادینه کنیم

این جلسه هم مثل روال قبلی ادامه داره از مسائل ساده تر شروع میکنیم و به مسائل پیچیده تر میرسیم

زمانیکه عملیات جمع را بطور ذهنی انجام میدیم تمرکزمان روی یک رقم است

پس اجازه بدید با جمع یک رقمی شروع کنیم

حاصل این چی میشه ؟

تو ذهنتون میگید خب 4+2 میشه 6

پس 4+52 هم میشه 56

در مورد این مساله چطور

میتونم تشخیص بدم که مجموع 6 و 7 بیشتر از 10 است

خب وقتی عددی به پنجاه اضافه بشه میدونم یه چیزی مثلا شصت و خرده ایی میشه

از آنجایی که 13=7+6 میشه به 3 ختم میشه

جواب نهایی میشه 63

این مثال و در نظر بگیرید

از اونجا جمع 6+6 بیشتر از 10 است

جواب یه چیزی مثل هشتاد و خرده ایی میشه

هشتاد و چنــــد؟

6+6=12

که به 2 ختم میشه

پس جواب میشه 82

حالا جمع دو رقمی و انجام میدیم

ساده ترین حالت برای اعدادی است که به صفر ختم میشوند

میخواهیم در ابتدا این مثال و حل کنیم

از اونجایی که 80=60+20 میشه

پس 27+60 میــشه 87

و 7 همراه 80 میاد میشه 87

حالا شما این مثال و انجام بدید

از انجایی که 90+80 میشـــــه

....?

بنابراین 90+81 میشه 171

اگر بخواهید هر عدد دو رقمی را با هم جمع کنید

اول باید رقم دهگانش را جمع کنید

و بعد قست یکان را جمع کنید

مثلا این دو عدد را در نظر بگیرید

ابتدا 20 را بدون 4 در نظر میگیریم

جمع 20+64

بعد از اینکه 20 را به 62 اضافه کردید میشه 82

خب حالا یه مسئله جدید داریم

یعنی حاصل 4+82

که حاصل میشه 86

و جواب نهایی همینه

یک مسئله دیگه

ابتدا 10 را به عدد قبل اضافه میکنیم و بعد عدد 6

حاصل 10+73 میشه 83

حالا یک مسئله جدید پیش رو داریم

حاصل 6+83 میشه

همانطوری که میدونید میشه 89

چندتا مسئله بعدی یه خرده سختتر هستند چون به دقت بیشتری نیاز دارند

اینو در نظر بگیرد

ابتدا 50 را با 23 جمع میکنیم سپس 8 را به بقیه اضافه میکنیم

حاصل 23+50 میشه 73

بعد 8 را به بقیه اضافه میکنیم

حاصل چی میشه ؟ قبلا با هم انجامش دادیم نباید براتون سخت باشه. میشه 81

یک مثال دیگه

خب روش ما چی بود ؟

اول 30 را جمع میبندیم و بعد 7

حاصل 30+48 میشه 78

بعد 7 را اضافه میکنیم که به ما عدد 85 را میده

بریم بالاتر .. این مثال و در نظر بگیرید

بسیار خب ابتدا 80 را جمع میبندیم و بعد 7 را به بقیه اضافه میکنیم

خب حاصل 84+80 میشه..؟؟؟ خـب جمع 80+80 میـشه 160 پس 80+84 میـشه 164

و اگر با 7 جمع بشه ... اگر تو جمع، 100 را هم در نظر نگیرید مشکلی پیش نمیاد و حاصل 7+64 میشه 71 و چواب نهایی میشه 171

فقط با یه مقداری تمرین و ممارست میتونید هر عدد دو رقمی را در عرض چند ثانیه با هم جمع کنید

قطعا برای مهارت بیشتر نیاز به تمرین دارید

قبل از اینکه به مرحله بعدی بریم شاید شما بخوهید این مثال ها را خودتون حل کنید

پیشنهاد من اینه که یک دقیقه استپ کنید و سعی کنید اینها رو حل کنید

این هم جوابشون

حالا بریم سروقت اعداد سه رقمی

که حفظ کردنش خیلی سخته

قطعا آسان ترین نمونه از جمع اعداد سه رقمی اون دسته از اعدای است که ضریبی از 100 هستند

مثل اعداد زیر

نمونه دیگه وقتیه که یکی از اونا ضریب 100 باشه

شما اینو حساب کنید

حاصل 500+400 میشه 900

و در ادامه 67 را هم بهش اضافه کنید میشه 967

در مثال بالا

حاصل 200+800 میشه 1000

ادامه پروسه را خودتون میدونید، جواب نهایی میشه 1035

مرحله بعدی وقتیه که هر دوعدد مضربی از 10 باشند

مثل اعداد بالا

خب روش ما به اینصورته که ابتدا 300 را اضافه کنیم و بعد 20 را

حاصل اعداد بالا بعد از جمع 300+450 میشه 750 سپس جمعش با 20 میشه 770 و این جواب شماست

ما معمولا برای محاسبه کالری این چنین اعداد رندی را میبینیم

مثلا در یک رستوران فست فود که همبرگری با 410 کالری و سیب زمینی سرخ کرده با 360 کالری میفروشه

مجموع کالری دریافتی میشه ...؟؟؟

خب ما اول 300 را اضافه میکنیم و بعد 60 را

حاصل 300+410 میشه 710

و جمع ان با 60

شما میتونید مکث کنید حالا مسئله شما آسونتر شده

حاصل 60+710 میشه 770

و وقتی بعدش 562 کالری از میلک شیک دریافت کردید چقدر میشه ؟

حاصل جمع بالا

ما در ابتدا 500 را اضافه میکنیم و بعدش هم 60 را

حاصل 500+770 میشه 1270

و جمعش با 60 هم میشه باید یه چیزی مثل هزار و سیصد و خرده ایی بشه

میدونیم حاصل جمع 60+70 هرچی هست به 30 ختم میشه

پس میشه 1330

برای جمع هر دو عدد سه رقمی سه تا مرحله ساده هست که باید انجامش بدید

ابتدا رقم صدگان را جمع کنید بعد بقیه اعداد را اضافه کنید

یعنی قسمت دهگان و یکان

اجازه بدید این مثال و با هم انجام بدیم

با صدای بلند بگید 314+159

روش ما به اینصورت که ابتدا رقم صدگان و اضافه کنیم

و بعد 59

خب حاصل 100+314 میشه 414

و حالا 59+414 میشه

عجله نکنید، شما میتونید چند لحظه مکث کنید و تمرکز کنید مسئله شما راحت تر شده

حاصل 59+414

مرحله بعدی شما میتونید صدگان را در نظر نگیرید چون در جمع دخیل نیست

و در عوض بیشتر روی حاصل 56+14 تمرکز کنید

وقتی ذهنی حساب کنیم جمع 50+14 میشه 64

به علاوه 9

میشه 73

شما به جواب رسیدید

مسئله بعدی سختترین مثال

مثال بالا را در نظر بگیرید

مسائل این چنینی که بیشتر کار میبرن و بهتر یاد بگیرید

حاصل جمع اعداد بالا

ابتدا 400 را جمع میندیم

و بعد 89 را به بقیه اضافه میکنیم

حاصل 400+766 میشه 1166

و حالا شما باید 89 را اضافه کنید

حالا من میدونم عدد مورد نظر بیشتر از 1200 است

من باید روی 89+66 تمرکز کنم

خب ما اول 80 را جمع میکنیم که میشه 146 و بعد 9 را اضافه میکنیم، اینجوری راحت تره

و این هم جواب نهایی 1255

احتمالا این مساله خیلی براتون سخت بود چون باید تمام حواستون و جمع میکردید تا این اعداد و سرهم کنید

و هر مرحله ایی که تو مثال قبل انجام دادیم به دقت نیاز داشت

اما وقتی مراحل و تک تک در نظر بگیرید هرکدوم خیلی ساده هستند

براحتی میتونید جواب هر قسمت را حساب کنید

اما وقتی برگردیم به عقب میبینم که یک راه دیگه ایی هم هست برای محاسبه مثال قبلی که خیلی ساده تر به جواب میرسه

برای جمع این دو عدد در مثال قبل

اگه دقت کنید به جای 489 میشه نوشت 11- 500

یعنی بجای جمع 489+766 میتوانید حاصل 500+766 را بدست آورید و در نهایت منهای 11 کنید

این خیلی ساده تر

حاصل 500+766 میشه 1266

خب الان باید چکار کنید ؟؟

باید 11 تا ازش کم کنید

جوابش میشه 1255 و این همان جواب شماست

میبیند که سختترین مسائل در جمع که خود شامل چندین مرحله است

معمولا با انجام چندتا تفریق ساده حساب میشه

و دیگه مثل روش قبل طولانی نمیشه

خب حالا بریم سروقت تفریق

چجوری باید عملیات تفریق و ذهنی انجام بدیم ؟

دقیقا مثل جمع اعداد، دونه دونه از سمت چپ به راست

با یک عد دو رقمی شروع میکنیم

به این مثال توجه کنید

خب ابتدا 4 را کم میکنیم

و سپس 1 را کم میکنیم

حاصل 40-93 میشه 53

خب شما یک صورت مساله جدید دارید

یعنی 1-53که میشه 52

این مساله راحت بود چون 3 از 1 بزرگتره و این کار را راحت میکنه

به این مثال توجه کنید

این مثال به مهارت بیشتری نیاز داره

برای محاسبه این دو روش وجود دارد

در روش اول شما ابتدا باید 20 را کم میکنید

و بعدش 9 را کم میکنید

من 20-70 میکنم

بعدش من 54 دارم که باید 9 تا ازش کم کنم

تفریق 9-54 جوابش یه چیزی مثل چهل و خرده ایی میشه

چهل و چنـــد؟؟

ما میدونیم 9-14 میشه 5

پس در جواب به ما میده 45

اما من خودم ترجیح میدم اینو با روش دیگه ایی حساب کنم

عدد 29 در حقیقت همان 1-30 است

جای اینکه 29 تا کم کنید ابتدا 30 تا کم کنید و بعد 1 را اضافه کنید 70-(30-1) یعنی به این شکل