NOVA

،شما می توانید آن را در جنگل های بارانی

،در مرزهای تحقیقات پزشکی

،در فیلم ها

.و در گستره جهان ارتباطات بیسیم بیابید

،یکی از بزرگترین راز های طراحی طبیعت

.بالاخره آشکار شده است

.خدای من! البته! واضحه

،یک شکل عجیب است که ممکن است هیچگاه درباره آن نشنیده باشید

،ولی در تمام پیرامون شما وجود دارد

.فرم دندانه دار و متناوبی که "فراکتال" نامیده می شود

.آن ها در تمام بدن های فیزیکی ما هستند

..."ان ها راه حلی هستند که "انتخاب طبیعی

.بار ها و بارها آن را برگزیده است ...

،فراکتال ها در شش های ما

.کلیه ها و رگ های خونی ما هستند

،گل ها، گیاهان

،سیستم های آب و هوایی

،ضربان قلب

.عصاره های زندگی

...ولی یک ریاضی دان کله شق نیاز بود

.تا بتوان دریافت که فراکتال ها چگونه کار می کنند ...

،من با فرمول های بازی نمی کنم، با تصویر ها بازی می کنم

.و این تمام کاری است که تمام زندگی ام انجام داده ام

... زندگی او وقف چالشی عظیم شده است

.درباره فرض این که طبیعت فرم های مختلفی می تواند به خود بگیرد ...

پرده ها کشیده شدند ...و مردم توانستند شکل هایی را ببینند

.که همیشه آن جا بودند ولی قبلا نامرئی بودند ...

.نامرئی را مرئی ساختن

.یافتن نظم در بی نظمی

در حل کردن چه راز هایی می تواند به ما کمک کند؟

.در "نوا" ببینید

"شکار بعد پنهان"

،در سال 1978، در شرکت هواپیمایی بوئینگ در سیاتل

.مهندسان در حال طراحی هواپیما های آزمایشی بودند

چیز های عجیب و غریب با دو بال یا دو دم

،یا دو بدنه .چیز های عجیبی هستند

چون چه کسی می داند که آیا کار خواهند کرد یا نه؟

"یک دانشمند کامپیوتر جوان به نام "لورن کارپنتر

...داشت به آن ها کمک می کرد که

چیزی که یک هواپیما ممکن است در پرواز شبیه به آن باشد را ... .تجسم کنند

من اطلاعات رو از آن ها می گرفتم

.و تصویر هایی از زوایای گوناگون می ساختم

.ولی من می خواستم که بتونم یه کوهستان در پس زمینه قرار بدم

چون تمام تصویر های عمومی از هواپیما های بوئینگ

.در پس زمینه شان کوهستان داشتند

،ولی هیچ راهی برای این کار نبود

کوهستان ها میلیون ها مثلث

.و چندضلعی های کوچک و یا هر چیزی که شما اسمش رو می ذارید داشتند

و ما به اندازه کافی با صدتاشون مشکل داشتیم

،مخصوصا در آن دوران وقتی ماشین های ما

!کند تر اونی بودند که الان شما توی ساعتتون دارید

،کارپنتر نمی خواست هر کوهستانی را داشته باشد

او می خواست چشم اندازی بسازد که .هواپیماها بتوانند در آن پرواز کنند

ولی هیچ راهی برای انجام آن

.با تکنیک های انیمیشن سازی موجود نبود

،از زمانی که فیلم ها شروع شدند

انیماتور ها مجبور بودند هر فریم را با دست بکشند

.هزاران تصویر برای ساختن یک کارتون کوتاه

.برای همینه که اونا منو "ثامپر" صدا می کنن

ولی این قبل از این بود که لورن کارپنتر

تصادفا کارهای یک ریاضی دان تقریبا گمنام

.به نام "بنوا مندلبرات" رو ببینه

،در 1978، من این کتاب رو در یکی از کتاب فروشی ها دیدم

فراکتال ها، فرم، احتمال و بعد

.توسط بنوا مندلبرات

.و این کتاب درباره هندسه فراکتالی طبیعت بود

خوب من کتابو خریدم و به خونه بردم

.و شروع به خواندن کردم، هر صفحه و هر سطر و هر کلمه

،که شامل پانویس ها و ارجاعات می شد .دوبارکتابو خوندم

در این کتاب مندلبرات گفت که بسیاری از فرم ها در طبیعت

.می تواند به زبان ریاضی به عنوان فراکتال ها تعریف شود

کلمه ای که او برای تعریف اشکال

.که دندانه دار و شکسته به نظر می رسند، اختراع کرد

.او گفت که شما می توانید یک فراکتال خلق کنید

.با انتخاب یک شکل صاف و شکستن آن به قطعات

.به طور متناوب

.کارپنتر تصمیم گرفت که این کار را با کامپیوترش انجام دهد

در سه روز

من داشتم تصاویری از کوهستان ها

.در کامپیوترم در محل کار خلق میکردم

.روش کار بسیار ساده است

،شما با یک چشم انداز با مثلث های سخت شروع می کنید

،مثلث های بزرگ ،و بعد در هر مثلث

چهار مثلث دیگر به وجود آورید و این کار رو تکرار کنید

... و دوباره و دوباره و

...تکرار بی نهایت

.چیزی که ریاضی دانان آن را "بازگویی" می خوانند

.این عمل یکی از کلید ها به دنیای هندسه فراکتالی است

.تصاویر خیره کننده بودند

.فقط می تونم بگم خیره کننده بودند

.هیچ کس تا حالا چیزی مثل این ندیده

و من یک دنیای کاملا جدید

.در خلق تصاویر کشف کردم

و این جامعه گرافیک کامپیوتری رو تحت تاثیر قرار داد

.چون فراکتال ها خیلی آسون بودند

.برای همین ملت شروع کردند همه جا از اون ها استفاده کردند

.چیزی نگذشت که کارپنتر بوئینگ را برای پیوستن به "لوکاس فیلم" ترک کرد

،جایی که به جای خلق کوهستان

.یک سیاره کاملا جدید خلق کرد

.برای سفر بین ستاره ای 2، خشم خان

این اولین دنباله ساخته شده توسط یک کامپیوتر

.در یک فیلم بود

.شگفت انگیزه

.که با ریاضی هندسی فراکتالی جدید ممکن شده بود ...

،بنوا مندلبرات که کارش این اختراع را موجب شده بود

کسی بود که برای شکستن عادت مرسوم

.به خودش افتخار می کرد

من چیزهایی رو می بینم که ،بقیه نمی تونن ببینن

.تا وقتی که من به اونا نشون میدم

".اوه، البته، البته"

.ولی هرگز قبلا اینو ندیده بودند

،شما می توانید این را در ابر ها

،در کوهستان ها

.و حتی درون بدن انسان ببینید

رمز هندسه فراکتالی و این که همه

،قبل از این که مندلبرات اعلام کند طفره می رفتند

.اینه که چطوری به چیز ها نگاه کنیم

،اگر شما به یک سطح نگاه کنید

.پیچیدگی می بینید که کاملا غیر ریاضی به نظر می رسد

چیزی که مندلبرات گفت این بود که به چیزی که میبنید فکر نکنید

.بلکه به این فکر کنید که چه چیزی باعث شده چیزی رو که می بینید ساخته بشه

لازمه این تکرار بی نهایت است

و این موجب می شود ...که بتوانیم یکی از

.ویژگی های فراکتال رو تعریف کنیم...

.چیزی که ریاضی دان ها آن را "خودتشابهی" می نامند

چیزی که می خوام بگم اینه که ،وقتی شما یه شکلی رو بزرگ نمایی یا کوچک نمایی می کنید

.اشیا یکسان دیده می شوند

اگر شما به چیزی در این مقیاس نگاه کنید

و بعد یک قطعه کوچک تر انتخاب کنید و روش زوم کنید

.خیلی متشابه دیده می شه

،کل یک فراکتال مانند قسمتی از آن است

.که دقیقا مانند قسمتی کوچک تر است

.این الگوی تکرارشونده به همین شیوه ادامه دارد

یکی از مثال های مشهور

.از شکل های خودمتشابه درخت است

،اگر به هر یک از گره ها نگاه کنیم

،گره های شاخه های این درخت

چیزی که می بینید اینه که الگوی شاخه ها

.بسیار شبیه کل درخت است

،وقتی از پای درخت به طرف بالا حرکت می کنیم

می بینید که شاخه های مادر رو داریم

.که به شاخه های دختر تقسیم میشن

،اگر ما این گره و شاخه رو انتخاب کنیم

،و بعد به گره و شاخه بالاتر نگاه کنیم

...چیزی که در نهایت خواهیم دید اینه که

.الگوی شاخه ها متشابه هستند ...

.دوباره، همین الگو در کل درخت تکرار شده

در تمام طول درخت، تا نوک آن

.جایی که برگ ها هستند

.شما خودمتشابهی را در هر چیزی می بینید

از یک کلم بروکلی گرفته

تا سطح ماه

.تا شریان هایی که خون را در بدن ما جابجا می کنند

ولی علاقه مندلبرات

به این اشکال به نظر بی قاعده

او را مستقیما در احتمال

.با قرن ها رسوم ریاضی قرار داد

،در تمام دانش تمام ریاضی

.یک سلاست و همواری با همه چیز دیده می شود

کاری که من کردم این بود که خشونت را برای بررسی و مطالعه .آماده کردم

.ما از ریاضیات برای ساختن اهرام استفاده کردیم

.برای ساختن پانتنون نیز همینطور

ما از ریاضیات برای

مطالعه حرکت منظم سیارات .استفاده کردیم

... و

ما به این حقیقت عادت کردیم که الگو های مشخص

قابل رام کردن برای ریاضیات هستند ،الگو های معماری

،به طور کلی الگو های سازه های سخته شده توسط انسان

جایی که ما خط های راست و دوایر

.و شکل های کامل هندسی داشتیم

فرض اساسی که زیربنای ریاضیات کلاسیک است

.این است که همه چیز به طور فوق العاده ای منظم است

...منظورم اینه که شما همه چیز رو به یه خط راست

... دوایر، مثلثات ...

...سطوح صاف ...

...اهرام ...

...چهاروجهی ها، بیست وجهی ها، دوازده وجهی ها ...

.و گوشه های هموار خلاصه می کنید ...

ریاضیات کلاسیک تنها مناسب مطالعه

،جهانی است که ما خلق کرده ایم

.چیزهایی که به وسیله همین ریاضیات کلاسیک ساخته ایم

،الگو های طبیعت

چیزهایی که به طور طبیعی آن جا بوده اند

،قبل از این که ما به این سیاره بیاییم

درخت ها، گیاهان ابرها، سیستم های آب و هوایی

.آن ها خارج از ریاضیات بودند

،قبل از دهه 70

.وقتی که بنوا مندلبرات هندسه جدید خود را معرفی کرد

:منلبرات اومد و گفت سلام بچه ها، کاری که شما باید بکنید"

اینه که به الگو های طبیعت به طور صحیح نگاه کنید

و شما می تونید ریاضیات رو در باره اون ها هم .به کار ببرید

یک نظمی در زیر این بی نظمی ظاهری وجود داره

شما می تونید فرمول هایی بسازید

.که ابرها، و گل ها و گیاهان را توصیف می کنند

فقط این که این فرمول ها با بقیه فرق می کنند

"و به شما یک نوع جدید از هندسه می دهند

سوال بزرگ اینه که چرا فهمیدن این موضوع تا دهه 70 طول کشید؟

قبل از این که یکی بیاد یه کتابی

بنویسه به اسم هندسه فراکتالی طبیعت؟

،اگر فراکتال ها دور و بر ما هستند