NOVA

آینده در برابر چشمان ما آشکار است

اما آیا همیشه دور از فهم ما بوده است؟

چیزی که زمانی قلمرو خدایان بوده

اکنون به طور واضح‌تری به کمک ریاضیات

و اطلاعات درک شده است

از مشاهدات قدیمی قماربازی

ابزاری به وجود آمد که

فهم علمی ما از جهان را ارشاد کرد

...و بیشتر

با کمک قدرت پیش‌بینی

از تصمیمات ما درمورد آب و هوا

:مجری خبری ...قوی‌ترین طوفان ثبت شده

تا پیدا کردن کسی که در دریا گمشده است

:تیم گارد ساحلی شروع الگوی جستجو

با دقت نگاه کنید

هر روز ریاضیات و دیتاها ترکیب می‌شوند

تا به ما در پیش‌بینی رویدادها کمک کنند

این بهترین گوی آینده نگری است که بشر می‌تواند داشته باشد

به سفر بر روی بال‌های احتمال

به آینده بروید

به شانس فکر می‌کنیم

یا بد اقبالی

اما بطور اساسی فقط مسئله‌ای از ریاضی هستند، درسته؟

پیش‌بینی با اعداد

اکنون در نووا

عمده بودجه نووا توسط فرد زیر :تامین می‌شود

ترجمه: محمد احمدی

شهربازی شهرستان اورنج در کالیفرنیای جنوبی

از لحاظ نئوری این جماعت یک قدرت پیشگویی

با دقت شگفت‌انگیزی دارند

اما به یک فرد خاص تعلق ندارد، فقط به کل گروه

و حتی در این صورت نیز باید از

دیدگاه ریاضیات بررسی شود

این نظریه به نام خرد جمعی شناخته می‌شود

یک پدیده که اولین بار صد سال پیش اثبات شد

آمارگر تالیثیا ویلیامز اینجاست

تا ببینید نظریه درست است یا نه و همچنین مدتی را با

دوست‌ داشتنی‌ترین حیوان شهربازی بگذراند

پاچز، یک گاو نر 14 ساله

یک شهربازی مثل این بود

جایی که در سال 1906

فرانسیس گالتون با یک مسابقه روبرو شد

مسابقه‌ای که باید وزن یک گاو را حدس میزدی

مثل پاچز که در پشت سر من می‌بینید

بعد از اینکه مسابقه حدس زدن وزن گام تمام شد

گالتون تمام موارد را به خانه برد و آنها را از نظر آماری بررسی کرد

در کمال تعجب دید که

درحالی که هیچکدام از حدس‌ها به طور فردی درست نبودند

میانگین تمامی حدس‌ها

تنها یک درصد تفاوت داشت

این خرد جمعی است

اما آیا هنوز درست است

من فکر می‌کنم امروز آن را اینگونه می‌توانیم امتحان کنیم

از یک نمونه‌ی تصادفی مردم در این اینجا میخواهیم

که حدس بزنند به نظر آنها درون این شیشه چقدر جلی بین وجود دارد

و سپس میانگین تمام اعداد را میگیریم

و می‌بینیم که آیا واقعا

به تعداد واقعی جلی بین‌ها نزدیک است یا نه

حدس بزن چقدر جلی بین داخل اینجاست

زود باشید بچه‌ها همه باید یک حدس بزنند

میتونم ببینم که ذهنت بهم ریخته

1,227

احتمالا 925

من فکر می‌کنم هزارتا

پس فقط اعداد را بنویسید

اها همینه

میتونم ی جلی بین داشته باشم؟

تعداد 135 حدس از جمعی کاملا متفاوت جمع‌آوری شده است

گستره حدس‌ها از

کوچکترین‌ 183 تا بزرگترین 12,000 بود

بنابراین مردم فقط حدس میزدن

اما وقتی میانگین حدس‌ها را میگیریم به 1,522 می‌رسیم

پس سوال این است که

میانگین ما به تعداد واقعی جلی بین‌ها چقدر نزدیک است؟

خب اکنون لحظه حقیقت است

خب تعداد واقعی جلی بین‌ها 1,676 تا بود

The average of our guesses was off by less than ten percent.

پس واقعا خردی در این جمعیت نهفته است

اگرچه حدود ده درصد متفاوت بود

دقت میانگین تخمین جمع

بیشتر از

تعداد بالای حدس‌های یک فرد بود

اگرچه خرد جعی محدودیت‌هایی دارد

به آسانی می‌تواند توسط تأثیرات خارجی تضعیف شود

و تنها در سوالاتی با پاسخ واضح خوب جواب می‌دهد

مثل یک عدد

گام‌هایی که تالیثیا برداشت

نماینگر فرایندی است که این روزها در شغل آمارگیر‌ها

رواج دارد

ممنون از همگی

ما این دیتاها را جمع‌آوری کردیم

از لحاظ ریاضی آنها را آنالیز کردیم

و به تخمینی رسیدیم که به مقدار

واقعی بسیار نزدیک بود

این ریاضی و آمار کاربردی است

ما همیشه از ریاضی و آمار برای پیش‌بینی کردن استفاده نمی‌کردیم

رومی ها دعوا و گریه‌های پرندگان را مورد مطالعه قرار دادند

چینی‌ها استخوان‌های "پیش‌گویی" را با میله داغ آهنی می‌شکافتند

و نتایج را تعبیر می‌کردند

روسی‌های قرن نوزدهم از مرغ‌ها استفاده می‌کردند

در طول تاریخ ما آینده را در

خال‌های روی صورت افراد

ابرهای آسمان

یا با یک مروارید درون قابلمه آهنی پیش بینی کرده‌ایم

و این لیست از چیزهایی که برای پیش‌گویی استفاده می‌شوند همچنان ادامه دارد

اما اخیرا در صد سال گدشته

برای پیش‌بینی آینده ما از علم استفاده کرده‌ایم

و پیش‌بینی‌هایی فوق‌العاده انجام داده‌ایم

از وجود نپتون

یا امواج رادیویی

یا سیاهچاله

تا موقعیت آینده یک شهاب سنگ با چنان دقتی

که می‌توانیم یک ماهواره را روی آن فرود بیاوریم

اما اگر کلاهک روی علم را بردارید

درون آنها یک زمینه از ریاضیات کاربردی را پیدا می‌کنید

که بسیاری از این پیش‌بینی ها را ممکن ساخته است

آمار

علم آمار منحصر به فرد است

به خودی خود یک علم تجربی نیست اما ریاضی محض هم نیست

و فلسفی هم نیست

چارچوب و زبان

قوانینی است که ما با آنها علم انجام می‌دهیم

از آمار ما می‌توانیم تصمیم‌گیری کنیم

می‌توانیم نتیجه‌گیری کنیم می‌توانیم پیش‌بینی کنیم

این کاری است که آمارگرها سعی می‌کنند انجام دهند

من آمار را به این دلیل دوست دارم که

رخدادهای محتمل آینده را پیش‌بینی می‌کند

در واقع بهترین گوی پیش‌بینی است که

بشر می‌تواند داشته باشد

تمام قدرت پیش‌بینی آمار

نتیجه یک نگرش انقلابی در حدود 500 سال پیش است

که خوش شانس نیز می‌تواند برگرفته از

ریاضیات احتمالات باشد

!زنده باد لاس وگاس

اینجا پر از مکان‌هایی است که

مطابق فهم احتمال ساخته شده است

و پر از قماربازی

که شاید مکان عجیبی برای پیدا کردن

ریاضیدان کیث دولین به نظر برسد

اما ریاضیات و غماربازی

قرن‌هاست که با یکدیگر رابطه دارند

امروزه در یک کازینو شما یک رولت پیدا خواهید کرد

ماشین‌های سکه پذیر

بلک‌جک

بازی کراپز همچنین با نام "استخوان‌ها را ریختن" شناخته می‌شود

که دقیق‌تر از چیزی است که فکر می‌کنید

انسان‌ها از زمان شروع

تمدن مدرن در حال قماربازی می‌کردند

یونانیان باستان مصریان باستان

از استخوان مچ گوسفند به عنوان نوعی تاس اولیه استفاده می‌کردند

بطور شگفت اور، در حالی که یونانیان بنیان‌گذاران

ریاضیات ما بودند آنها تلاشی برای آنالیز کردن

بازی‌های شانسی نکردند

به نظر می‌رسد هیچوقت به فکر آنها خطور نکرده بود

یا عملا تا قرن 15 یا 16 به فکر هیچکس خطور نکرده بود

که شما می‌توانید با استفاده از ریاضیات

نتایج این بازی‌ها را حساب کنید

گیرولامو کاردانو ریاضیدان ایتالیایی قرن 16

مشاهده‌ای اساسی انجام داد

هر چه یک بازی شانسی تعداد دفعات بیشتری بازی شود

ریاضی احتمالی نتیجه را

بهتر پیش‌بینی می‌کند

بعدها به عنوان قانون اعداد بزرگ اثبات شد

مثال‌های قانون اعداد بزرگ در اطراف ما زیاد هستند

وقتی من این سکه را می‌اندازم

هیچ راهی نیست که بدانیم

شیر می‌آید یا خط

این دفعه شیر بود

از طرف دیگر اگر من یک سکه را 100 بار بندازم

تقریبا 50% دفعات شیر می‌آمد

و 50% دفعات خط

ما نمی‌توانیم یک بار انداختن را پیش‌بینی کنیم

ما می‌توانیم مجموع رفتار را در 100 بار انداختن پیش‌بینی کنیم

این قانون اعداد بزرگ است

در حقیقت کازنوها با قانون

اعداد بزرگ هم پیمان هستند

بازی‌ها طراحی شده‌اند تا

به کازینو در برابر قمارباز یک برتری کوچک دهند

رولت آمریکایی را فرض کنید

روی چرخ اعداد از یک تا 36 وجود دارند

نصف قرمز و نصف دیگر سیاه

شرط‌بندی روی یک رنگ یا دیگری

بنظر می‌رسد یک کار 50-50 باشد

اما چرخ همچنین دو محل سبز با صفر هم دارد

اگر توپ روی آنها فرود آید

کازینو برنده تمام شرط‌ها چه روی قرمز و چه روی سیاه می‌شود

و این برتری است که برای

کازینو در دوره طولانی مدت پول می‌سازد

مشتری‌ها قمار می‌کنند

کازینو قطعا قمار نمی‌کند

چون شاید پول از دست بدهند

شاید مقدار زیادی پول به یکی دو نفر ببازند

اما اگر هزاران بازی کننده دارید

توسط قانون اعداد بزرگ

پول در آوردن تضمینی می‌شود

قانون اعداد بزرگ

خارج از قماربازی هم وجود دارد

در بسکتبال امتیاز میدان یا درصد شوت‌ها

برابر است با تعداد گل‌ها

تقسیم بر تعداد پرتاب‌ها